"Selamat datang di Alifiandi's blog"

Jumat, 20 Mei 2016

Irisan Kerucut: Elips

Elips horizontal
- Pusat (0, 0)
  Bentuk umum:
  (x²/a²) + (y²/b²) = 1 (dengan a² = b² + c²)
  Memiliki sifat:
  - Pusat (0, 0)
  - Puncak mayor: (a, 0), (-a, 0)
  - Puncak minor: (0, b), (0, -b)
  - Titik fokus: (-c, 0), (c, 0)
  - Sumbu mayor => sumbu x (y = 0)
  - Sumbu minor => sumbu y (x = 0)
  - Panjang sumbu mayor = |2a|
  - Panjang sumbu minor = |2b|
- Pusat (h, k)
  Bentuk umum:
  ((x - h)²/a²) + ((y - k)²/b²) = 1 (dengan a² = b² + c²)
  Memiliki sifat:
  - Pusat (h, k)
  - Puncak mayor: (a + h, k), (-a + h, k)
  - Puncak minor: (h, b + k), (0, -b + k)
  - Titik fokus: (-c + h, k), (c + h, k)
  - Sumbu mayor => y = k
  - Sumbu minor => x = h
  - Panjang sumbu mayor = |2a|
  - Panjang sumbu minor = |2b|
Elips vertikal
- Pusat (0, 0)
  Bentuk umum:
  (x²/b²) + (y²/a²) = 1 (dengan a² = b² + c²)
  Memiliki sifat:
  - Pusat (0, 0)
  - Puncak mayor: (0, a), (0, -a)
  - Puncak minor: (b, 0), (-b, 0)
  - Titik fokus: (0, c), (0, -c)
  - Sumbu mayor => sumbu y (x = 0)
  - Sumbu minor => sumbu x (y = 0)
  - Panjang sumbu mayor = |2a|
  - Panjang sumbu minor = |2b|
- Pusat (h, k)
  Bentuk umum:
  ((x - h)²/b²) + ((y - k)²/a²) = 1 (dengan a² = b² + c²)
  Memiliki sifat:
  - Pusat (h, k)
  - Puncak mayor: (h, a + k), (h, -a + k)
  - Puncak minor: (b + h, k), (-b + h, k)
  - Titik fokus: (h, c + k), (h, -c + k)
  - Sumbu mayor => x = h
  - Sumbu minor => y = k
  - Panjang sumbu mayor = |2a|
  - Panjang sumbu minor = |2b|

Tidak ada komentar:

Posting Komentar